2283.T2-[NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案budget

## 题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $n $元钱就行”。

今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

| 主件 | 附件 |
| --- | --- |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |

如果要买归类为附件的物品，**必须先买**该附件所属的主件。

每个主件可以有$ 0$ 个、$1$ 个或 $2$ 个附件。

每个附件对应一个主件，附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $n $元。

于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1∼5$ 表示，第 $5$ 等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是$ 10$ 元的整数倍）。

他希望在不超过$ n $元的前提下，**使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大**。

设第$ j $件物品的价格为 $v_j$，重要度为$w_j$，共选中了$ k$ 件物品，编号依次为$ j_1,j_2,\dots,j_k$，则所求的总和为：

$v[j_1]\timesw[j_1]+v[j_2]\timesw[j_2] +⋯+v[j_k] \timesw[j_k]$。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

## 输入格式

输入文件的第 $1 $行，为两个正整数，用一个空格隔开：$N,m$，其中 $N$ 表示总钱数，$m $为希望购买物品的个数。

从第 $2$ 行到第 $m+1 $行，第 $j $行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $3 $个非负整数 $v,p,q$，其中 $v$ 表示该物品的价格，$p $表示该物品的重要度$（1~5）$，$q$ 表示该物品是主件还是附件。

如果$q=0$，表示该物品为主件，如果$q>0$，表示该物品为附件，$q$ 是所属主件的编号。

## 输出格式

输出一行一个整数表示答案。

## 输入
```in1
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
```

## 输出
```out1
2200
```

## 提示

对于全部的测试点，保证 $1\len\le3.2\times10^4$，$1\lem\le60$，$40\lev_i\le10^4$，$1\lep_i\le5$，$0\leqi\lem$，答案不超过 $2\times10^5$。