3001. 有依赖的背包问题
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题目描述
## 题目描述 有 $N$ 个物品和一个容量是 $V$ 的背包。 物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。 如下图所示：  如果选择物品$5$，则必须选择物品$1$和$2$。这是因为$2$是$5$的父节点，$1$是$2$的父节点。 每件物品的编号是 $i$，体积是 $vi$，价值是 $wi$，依赖的父节点编号是 $pi$。物品的下标范围是 $1\dotsN$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。 ## 输入格式 第一行有两个整数 $N，V$，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。 接下来有 $N$ 行数据，每行数据表示一个物品。 第 $i$ 行有三个整数 $vi,wi,pi$，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。 如果 $pi=-1$，表示根节点。 **数据保证所有物品构成一棵树。** ## 输出格式 输出一个整数，表示最大价值。 ## 输入 ```in1 5 7 2 3 -1 2 2 1 3 5 1 4 7 2 3 6 2 ``` ## 输出 ```out1 11 ``` ## 提示