3033. 山峰和山谷
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题目描述
## 题目描述 $FGD$小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。 为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。 给定一个地图，为$FGD$想要旅行的区域，地图被分为 $n\timesn$ 的网格，每个格子 $(i,j)$ 的高度 $w(i,j)$是给定的。 若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 $(i,j)$ 相邻的格子有$(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i,j-1),(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)$。 我们定义一个格子的集合 $S$ 为山峰（山谷）当且仅当： 1. $S$的所有格子都有相同的高度。 2. $S$ 的所有格子都连通。 3. 对于 $s$ 属于 $S$，与 $s$ 相邻的 $s$′ 不属于 SS，都有 $ws>ws′$（山峰），或者 $ws<ws′$（山谷）。 4. 如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。 你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。 ## 输入格式 第一行包含一个正整数 $n$，表示地图的大小。 接下来一个 $n\timesn$ 的矩阵，表示地图上每个格子的高度$w$。 ## 输出格式 共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。 ## 输入 ```in1 5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8 ``` ## 输出 ```out1 2 1 ``` ```in2 5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7 ``` ```out2 3 3 ``` ## 提示 样例1：  样例2： 