3036. 魔板
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题目描述
## 题目描述 $Rubik$ 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。 这是一张有 $8$ 个大小相同的格子的魔板： ``` 1 2 3 4 8 7 6 5 ``` 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。 这 $8$ 种颜色用前 $8$ 个正整数来表示。 可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。 对于上图的魔板状态，我们用序列 $(1,2,3,4,5,6,7,8)$来表示，这是基本状态。 这里提供三种基本操作，分别用大写字母 $A，B，C$ 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）： $A$：交换上下两行； $B$：将最右边的一列插入到最左边； $C$：魔板中央对的$4$个数作顺时针旋转。 下面是对基本状态进行操作的示范： $A$： ``` 8 7 6 5 1 2 3 4 ``` $B$： ``` 4 1 2 3 5 8 7 6 ``` $C$： ``` 1 7 2 4 8 6 3 5 ``` 对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。 你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。 ## 注意 ：数据保证一定有解。 ## 输入格式 输入仅一行，包括$8$ 个整数，用空格分开，表示目标状态。 ## 输出格式 输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。 如果操作序列的长度大于$0$，则在第二行输出字典序最小的操作序列。 ## 输入 ```in1 2 6 8 4 5 7 3 1 ``` ## 输出 ```out1 7 BCABCCB ``` ## 提示