3052.道路与航线

## 题目描述

农夫约翰正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。

他想把牛奶送到$T$ 个城镇，编号为$1∼T$。

这些城镇之间通过 $R$ 条道路 (编号为 $1$ 到 $R$) 和 $P$ 条航线 (编号为 $1$ 到 $P$) 连接。

每条道路 $i$ 或者航线 $i$ 连接城镇 $Ai$ 到 $Bi$，花费为 $Ci$。

对于道路，$0\leCi\le10,000$;然而航线的花费很神奇，花费 $Ci$ 可能是负数($-10,000\leCi\le10,000$)。

道路是双向的，可以从 $Ai$到 $Bi$，也可以从 $Bi$ 到 $Ai$，花费都是 $Ci$。

然而航线与之不同，只可以从 $Ai$到 $Bi$。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策：保证如果有一条航线可以从$Ai$ 到 $Bi$，那么保证不可能通过一些道路和航线从 $Bi$ 回到 $Ai$。

由于约翰的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。

他想找到从发送中心城镇 $S$ 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案。

## 输入格式

第一行包含四个整数 $T,R,P,S$。

接下来 $R$ 行，每行包含三个整数（表示一个道路）$Ai,Bi,Ci$。

接下来 $P$ 行，每行包含三个整数（表示一条航线）$Ai,Bi,Ci$。

## 输出格式

第 $1..T$ 行：第 $i$ 行输出从 $S$ 到达城镇 $i$ 的最小花费，如果不存在，则输出 `NO PATH`。

## 输入
```in1
6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10
```

## 输出
```out1
NO PATH
5
0
-95
-100
```

## 提示

## 说明

一共六个城镇。在 1 和 2，3 和 4，5 和 6 之间有道路，花费分别是 5,5,10。同时有三条航线：3\to5，4\to6 和 1\to3，花费分别是 -100,-100,-10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始，可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 和 6 号城镇。但是不可能到达 1 和 2 号城镇。

## 数据范围

对于全部数据，1\leT\le2.5\times10^4,1\leR,P\le5\times10^4,1\leAi,Bi,S\leT。保证对于所有道路，0\leCi\le10^4,对于所有航线，-10^4\leCi\le10^4 。