3122. 球形空间产生器
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题目描述
# P4035 [JSOI2008] 球形空间产生器 ## 题目描述 有一个球形空间产生器能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 $n$ 维球体中，你只知道球面上 $n+1$ 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 $n$ 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。 ## 输入格式 第一行是一个整数 $n$ $(1\le N\le 10)$。接下来的 $n+1$ 行，每行有 $n$ 个实数，表示球面上一点的 $n$ 维坐标。每一个实数精确到小数点后 $6$ 位，且其绝对值都不超过 $20000$。 ## 输出格式 有且只有一行，依次给出球心的 $n$ 维坐标（ $n$ 个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 $3$ 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 2 0.0 0.0 -1.0 1.0 1.0 0.0 ``` ### 输出 #1 ``` 0.500 1.500 ``` ## 说明/提示 提示：给出两个定义： 1. 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。 2. 距离：设两个 $n$ 维空间上的点 $A,B$ 的坐标为 $(a\_1, a\_2, \cdots , a\_n), (b\_1, b\_2, \cdots , b\_n)$，则 $A,B$ 的距离定义为：$dist = \sqrt{ (a\_1-b\_1)^2 + (a\_2-b\_2)^2 + \cdots + (a\_n-b\_n)^2 }$。