3130. 七夕祭
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题目描述
## 题目描述 七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。 于是 $TYVJ$ 今年举办了一次线下七夕祭。 $Vani$ 同学今年成功邀请到了 $cl$ 同学陪他来共度七夕，于是他们决定去 $TYVJ$ 七夕祭游玩。 $TYVJ$ 七夕祭和 $1$ 区的夏祭的形式很像。 矩形的祭典会场由$N$ 排 $M$ 列共计 $N\timesM$个摊点组成。 虽然摊点种类繁多，不过 $cl$ 只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋\dots\dots什么的。 $Vani$ 预先联系了七夕祭的负责人 $zhq$，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，并且各列中 $cl$ 感兴趣的摊点数也一样多。 不过 $zhq$ 告诉 $Vani$，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足 $cl$ 的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。 两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。 由于 $zhq$ 率领的 $TYVJ$ 开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。 现在$Vani$ 想知道他的两个要求最多能满足多少个。 在此前提下，至少需要交换多少次摊点 ## 输入格式 第一行包含三个整数$N$ 和 $M$ 和 $T，T$ 表示$cl$ 对多少个摊点感兴趣。 接下来 $T$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示 cl 对处在第 $x$ 行第 $y$ 列的摊点感兴趣。 ## 输出格式 首先输出一个字符串。 如果能满足 $Vani$ 的全部两个要求，输出 $both$； 如果通过调整只能使得各行中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，输出 $row$； 如果只能使各列中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，输出 $column$； 如果均不能满足，输出 $impossible$。 如果输出的字符串不是$impossible$， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。 ## 输入 ```in1 2 3 4 1 3 2 1 2 2 2 3 ``` ## 输出 ```out1 row 1 ``` ## 提示