3789. T1-[NOIP 2003 提高组] 神经网络network
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题目描述
## 题目背景 人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。 ## 题目描述 在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：  神经元（编号为 $i$） 图中，$X_1 \sim X_3$ 是信息输入渠道，$Y_1 \sim Y_2$ 是信息输出渠道，$C_i$ 表示神经元目前的状态，$U_i$ 是阈值，可视为神经元的一个内在参数。 神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经元分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。  兰兰规定，$C_i$ 服从公式：（其中 $n$ 是网络中所有神经元的数目）  公式中的 $W_{ji}$（可能为负值）表示连接 $j$ 号神经元和 $i$ 号神经元的边的权值。当 $C_i$ 大于 $0$ 时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为 $C_i$。 如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（$C_i$），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。 ## 输入格式 输入文件第一行是两个整数 $n$（$1 \le n \le 100$）和 $p$。接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，第 $i+1$ 行是神经元 $i$ 最初状态和其阈值（$U_i$），非输入层的神经元开始时状态必然为 $0$。再下面 $p$ 行，每行有两个整数 $i,j$ 及一个整数 $W_{ij}\leq 10^9$，表示连接神经元 $i,j$ 的边权值为 $W_{ij}$。 ## 输出格式 输出文件包含若干行，每行有 $2$ 个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，$2$ 个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于 $0$ 的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出。 若输出层的神经元最后状态均小于等于 $0$，则输出 `NULL`。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 ``` ### 输出 #1 ``` 3 1 4 1 5 1 ``` ## 说明/提示 **【题目来源】** NOIP 2003 提高组第一题