3801. T5-[NOIP 2016 提高组] 蚯蚓earthworm
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题目描述
# P2827 [NOIP 2016 提高组] 蚯蚓 ## 题目背景 NOIP2016 提高组 D2T2 ## 题目描述 本题中，我们将用符号 $\lfloor c \rfloor$ 表示对 $c$ 向下取整，例如：$\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3$。 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。 蛐蛐国里现在共有 $n$ 只蚯蚓（$n$ 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 $i$ 只蚯蚓的长度为 $a_i\,(i=1,2,\dots,n)$，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 $0$ 的蚯蚓）。 每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 $p$（是满足 $0 < p < 1$ 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 $x$，神刀手会将其切成两只长度分别为 $\lfloor px \rfloor$ 和 $x - \lfloor px \rfloor$ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 $0$，则这个长度为 $0$ 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 $q$（是一个非负整常数）。 蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 $m$ 秒才能到来……（$m$ 为非负整数） 蛐蛐国王希望知道这 $m$ 秒内的战况。具体来说，他希望知道： - $m$ 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 $m$ 个数）； - $m$ 秒后，所有蚯蚓的长度（有 $n + m$ 个数）。 蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你…… ## 输入格式 第一行包含六个整数 $n,m,q,u,v,t$，其中：$n,m,q$ 的意义见【问题描述】；$u,v,t$ 均为正整数；你需要自己计算 $p=u / v$（保证 $0 < u < v$）；$t$ 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。 第二行包含 $n$ 个非负整数，为 $a_1, a_2, \dots, a_n$，即初始时 $n$ 只蚯蚓的长度。 同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。 保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq m \leq 7 \times 10^6$，$0 < u < v \leq 10^9$，$0 \leq q \leq 200$，$1 \leq t \leq 71$，$0 \leq a_i \leq 10^8$。 ## 输出格式 第一行输出 $\left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloor$ 个整数，按时间顺序，依次输出第 $t$ 秒，第 $2t$ 秒，第 $3t$ 秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。 第二行输出 $\left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloor$ 个整数，输出 $m$ 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 $t$，第 $2t$，第 $3t$，……的长度。 同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。 请阅读样例来更好地理解这个格式。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 3 7 1 1 3 1 3 3 2 ``` ### 输出 #1 ``` 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 2 2 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 3 7 1 1 3 2 3 3 2 ``` ### 输出 #2 ``` 4 4 5 6 5 4 3 2 ``` ## 输入输出样例 #3 ### 输入 #3 ``` 3 7 1 1 3 9 3 3 2 ``` ### 输出 #3 ``` //空行 2 ``` ## 说明/提示 **样例解释 1** 在神刀手到来前：$3$ 只蚯蚓的长度为 $3,3,2$。 $1$ 秒后：一只长度为 $3$ 的蚯蚓被切成了两只长度分别为$1$ 和 $2$ 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 $1$。最终 $4$ 只蚯蚓的长度分别为 $(1,2),4,3$。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。 $2$ 秒后：一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切成了 $1$ 和 $3$。$5$ 只蚯蚓的长度分别为：$2,3,(1,3),4$。 $3$ 秒后：一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切断。$6$ 只蚯蚓的长度分别为：$3,4,2,4,(1,3)$。 $4$ 秒后：一只长度为 $4$ 的蚯蚓被切断。$7$ 只蚯蚓的长度分别为：$4,(1,3),3,5,2,4$。 $5$ 秒后：一只长度为 $5$ 的蚯蚓被切断。$8$ 只蚯蚓的长度分别为：$5,2,4,4,(1,4),3,5$。 $6$ 秒后：一只长度为 $5$ 的蚯蚓被切断。$9$ 只蚯蚓的长度分别为：$(1,4),3,5,5,2,5,4,6$。 $7$ 秒后：一只长度为 $6$ 的蚯蚓被切断。$10$ 只蚯蚓的长度分别为：$2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)$。所以，$7$ 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 $3,4,4,4,5,5,6$。$7$ 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 $6,6,6,5,5,4,4,3,2,2$。 **样例解释 2** 这个数据中只有 $t=2$ 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。 虽然第一行最后有一个 $6$ 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。 **样例解释 3** 这个数据中只有 $t=9$ 与上个数据不同。 注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。 **数据范围** 