381. 约数之和
时间限制：1000 MS 内存限制：64 MB
题目描述
# 约数之和 ## 题目描述 给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，设它们的乘积为 $$ P=\prod_{i=1}^{n}a_i。 $$ 请你求出 $P$ 的所有正约数之和，并将答案对 $10^9+7$ 取模。 ## 输入格式 从文件 `sumdiv.in` 中读入数据。 第一行包含一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $a_i$。 ## 输出格式 输出到文件 `sumdiv.out` 中。 输出一个整数，表示 $P$ 的所有正约数之和对 $10^9+7$ 取模后的非负余数。 ## 数据范围 - $1 \le n \le 100$。 - $1 \le a_i \le 2 \times 10^9$。 时间限制：$1000$ 毫秒。 内存限制：$64$ MB。 ## 样例输入 ``` 3 2 6 8 ``` ## 样例输出 ``` 252 ``` ## 样例解释 这三个数的乘积为 $2 \times 6 \times 8=96$，其质因数分解为 $96=2^5 \times 3$。 因此，所有正约数之和为 $$ (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5)(3^0+3^1) =63 \times 4 =252。 $$