3826. T3-[NOIP 2018 提高组] 赛道修建track
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题目描述
## 题目描述 $C$ 城将要举办一系列的赛车比赛。 在比赛前，需要在城内修建 $m$ 条赛道。 $C$ 城一共有 $n$ 个路口，这些路口编号为 $1,2,\dots,n$，有 $n-1$条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。 其中，第 $i$条道路连接的两个路口编号为 $ai$ 和 $bi$，该道路的长度为 $li$。 借助这 $n-1$ 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。 一条赛道是一组互不相同的道路 $e1,e2,\dots,ek$，满足可以从某个路口出发，依次经过道路 $e1,e2,\dots,ek$（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。 一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。 为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。 目前赛道修建的方案尚未确定。 你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 $m$ 条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 $m$ 条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。 ## 输入格式 输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 $n,m$，分别表示路口数及需要修建的赛道数。 接下来 $n-1$行，第 $i$行包含三个正整数 $ai,bi,li$表示第 $i$ 条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。 保证任意两个路口均可通过这 $n-1$ 条道路相互到达。 每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。 ## 输出格式 输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。 ## 输入 ```in1 9 3 1 2 6 2 3 3 3 4 5 4 5 10 6 2 4 7 2 9 8 4 7 9 4 4 ``` ## 输出 ```out1 15 ``` ## 提示