516. T3-[NOIP 2017 普及组] 棋盘chessboard
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题目描述
## 题目描述 有一个 $m \times m$ 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 $1 $ 个金币。 另外， 你可以花费 $2$ 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。 现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？ ## 输入格式 第一行包含两个正整数 $ m, n$，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。 接下来的 $ n $ 行，每行三个正整数 $ x, y, c$， 分别表示坐标为 $(x,y)$ 的格子有颜色 $ c$。 其中 $ c=1$ 代表黄色，$ c=0$ 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 $(1, 1)$，右下角的坐标为 $( m, m)$。 棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 $(1, 1)$ 一定是有颜色的。 ## 输出格式 一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 `-1`。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 7 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 3 4 0 4 4 1 5 5 0 ``` ### 输出 #1 ``` 8 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 5 5 1 1 0 1 2 0 2 2 1 3 3 1 5 5 0 ``` ### 输出 #2 ``` -1 ``` ## 说明/提示 **样例 1 说明** 棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。 | $\text{红}$ | $\text{红}$ | | | | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | | $\text{黄}$ | | | | | | | $\text{黄}$ | $\text{红}$ | | | | | | $\text{黄}$ | | | | | | | $\text{红}$ | 从 $(1,1)$ 开始，走到 $(1,2)$ 不花费金币。 从 $(1,2)$ 向下走到 $(2,2)$ 花费 $1$ 枚金币。 从 $(2,2)$ 施展魔法，将 $(2,3)$ 变为黄色，花费 $2$ 枚金币。 从 $(2,2)$ 走到 $(2,3)$ 不花费金币。 从 $(2,3)$ 走到 $(3,3)$ 不花费金币。 从 $(3,3)$ 走到 $(3,4)$ 花费 $1$ 枚金币。 从 $(3,4)$ 走到 $(4,4)$ 花费 $1$ 枚金币。 从 $(4,4)$ 施展魔法，将 $(4,5)$ 变为黄色，花费 $ 2$ 枚金币。 从 $(4,4)$ 走到 $(4,5)$ 不花费金币。 从 $(4,5)$ 走到 $(5,5)$ 花费 $1$ 枚金币。 共花费 $8 $ 枚金币。 **样例 2 说明** 棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。 | $\text{红}$ | $\text{红}$ | | | | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | | $\text{黄}$ | | | | | | | $\text{黄}$ | | | | | | | $\text{ }$ | | | | | | | $\text{红}$ | 从 $( 1, 1)$ 走到 $( 1, 2)$，不花费金币。 从 $( 1, 2)$ 走到 $( 2, 2)$，花费 $ 1 $ 金币。 施展魔法将 $( 2, 3)$ 变为黄色，并从 $( 2, 2)$ 走到 $( 2, 3)$ 花费 $ 2$ 金币。 从 $( 2, 3)$ 走到 $( 3, 3)$ 不花费金币。 从 $( 3, 3)$ 只能施展魔法到达 $( 3, 2),( 2, 3),( 3, 4),( 4, 3)$。 而从以上四点均无法到达 $( 5, 5)$，故无法到达终点，输出$-1$。 **数据规模与约定** 对于 $30\%$ 的数据，$1 ≤ m ≤ 5, 1 ≤ n ≤ 10$。 对于 $60\%$ 的数据，$1 ≤ m ≤ 20, 1 ≤ n ≤ 200$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 1,000$。