598. T2-[NOIP 2018 提高组] 货币系统system
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题目描述
## 题目描述 在网友的国度中共有 $n$ 种不同面额的货币，第 $i$ 种货币的面额为 $a[i]$，你可以假设每一种货币都有无穷多张。 为了方便，我们把货币种数为 $n$、面额数组为 $a[1..n]$ 的货币系统记作$(n,a)$。 在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 $x$都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 $x$，都存在$n$ 个非负整数 $t[i]$ 满足 $a[i] \times t[i]$ 的和为 $x$。 然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 $x$ 不能被该货币系统表示出。 例如在货币系统 $n=3, a=[2,5,9]$中，金额 $1,3$ 就无法被表示出来。 两个货币系统 $(n,a)$ 和$(m,b)$ 是等价的，当且仅当对于任意非负整数$x$，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。 现在网友们打算简化一下货币系统。 他们希望找到一个货币系统$ (m,b)$，满足 $(m,b)$ 与原来的货币系统$(n,a)$ 等价，且$m$ 尽可能的小。 他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 $m$。 ## 输入格式 输入文件的第一行包含一个整数$ T$，表示数据的组数。 接下来按照如下格式分别给出$ T$ 组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数 $n$。 接下来一行包含$n $个由空格隔开的正整数$a[i]$。 ## 输出格式 输出文件共有 $T$ 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 $(n,a) $等价的货币系统$(m,b) $中，最小的 $m$。 ## 数据范围 $1\len\le100$, $1\lea[i]\le25000$, $1\leT\le20$ ```in4 2 4 3 19 10 6 5 11 29 13 19 17 ``` ```out4 2 5 ```