7466. [GESP202609 一级] 棋盘上的奖赏
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题目描述
#### 题目描述 相传古印度舍罕王为了奖赏宰相西萨发明国际象棋，西萨提的任何要求舍罕王都愿意满足。西萨只求在棋盘第 $1$ 格放 $1$ 粒麦子，第 $2$ 格放 $2$ 粒麦子，之后每一格都放前一格两倍的麦子，以此类推直到第 $64$ 格。国王觉得这奖赏微不足道，立刻命人取粮。 然而麦子的数量飞速增长：到第 $20$ 格已需上百万粒，到第 $40$ 格就耗尽了全国库存，而后面仍有 $24$ 格。最终国王发现，即便倾尽天下粮食也填不满棋盘。 聪明的你知道前 $n$ 格总共需要多少粒麦子吗？ #### 输入格式 一行，一个整数 $n$。 #### 输出格式 一行，一个整数，表示前 $n$ 格总共需要的麦子粒数。 #### 输入输出样例 #1 ##### 输入 #1 ``` 3 ``` ##### 输出 #1 ``` 7 ``` #### 输入输出样例 #2 ##### 输入 #2 ``` 10 ``` ##### 输出 #2 ``` 1023 ``` #### 说明/提示 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1 \le n \le 10$。 对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 30$。