给定一个长度为 $n$ 的数列 $a_1,a_2,…,a_n$，每次可以选择一个区间 $[l,r]$，使下标在这个区间内的数都加一或者都减一。

求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样，并求出在保证最少次数的前提下，最终得到的数列可能有多少种。

输入格式

第一行输入正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行输入一个整数，第 $i+1$ 行的整数代表 $a_i$。

输出格式

第一行输出最少操作次数。

第二行输出最终能得到多少种结果。

数据范围

$0 \lt n \le 10^5$,
$0 \le a_i \lt 2147483648$

输入样例：

4
1
1
2
2

输出样例：

1
2