873. T4-[NOIP 2003 普及组] 麦森数mase
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题目描述
## 题目描述 形如 $2^{P}-1$ 的素数称为麦森数，这时 $P$ 一定也是个素数。但反过来不一定，即如果 $P$ 是个素数，$2^{P}-1$ 不一定也是素数。到 1998 年底，人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 $P=3021377$，它有 909526 位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。 任务：输入 $P(1000<P<3100000)$，计算 $2^{P}-1$ 的位数和最后 $500$ 位数字（用十进制高精度数表示） ## 输入格式 文件中只包含一个整数 $P(1000<P<3100000)$ ## 输出格式 第一行：十进制高精度数 $2^{P}-1$ 的位数。 第 $2\sim 11$ 行：十进制高精度数 $2^{P}-1$ 的最后 $500$ 位数字。（每行输出 $50$ 位，共输出 $10$ 行，不足 $500$ 位时高位补 $0$） 不必验证 $2^{P}-1$ 与 $P$ 是否为素数。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 1279 ``` ### 输出 #1 ``` 386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087 ``` ## 说明/提示 **【题目来源】** NOIP 2003 普及组第四题