878. T2-[NOIP 2006 普及组] 开心的金明happy
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题目描述
## 题目描述 金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。 更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。 今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。 于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。 他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。 他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的**总和最大**。 设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$，重要度为 $w[j]$，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j\_1，j\_2，\dots，j\_k$，则所求的总和为： $v[j\_1]\times w[j\_1]+v[j\_2]\times w[j\_2]+\dots+v[j\_k]\times w[j\_k]$ 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 ## 输入格式 输入文件的第 $1$ 行，为两个正整数 $N$ 和 $m$，用一个空格隔开。（其中 $N$ 表示总钱数，$m$ 为希望购买物品的个数） 从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $2$ 个非负整数 $v$ 和 $p$。（其中 $v$ 表示该物品的价格，$p$ 表示该物品的重要度） ## 输出格式 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（数据保证结果不超过 $10^8$）。 ## 数据范围 $1 \le N \lt 30000$, $1 \le m \lt 25$, $0 \le v \le 10000$, $1 \le p \le 5$ ``` 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2 ``` ``` 3900 ```