上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。

不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道，$L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：

她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。

在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

输入格式

输入文件的第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M，N，K，L，D$。 

接下来 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i，Y_i，P_i，Q_i$，表示坐在位置 ($X_i,Y_i$) 与 ($P_i,Q_i$) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。 

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

输出文件共两行。 

第一行包含 $K$ 个整数，$a_1,a_2,…,a_K$，表示第 $a1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和第 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i<a_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。 

第二行包含 $L$ 个整数，$b_1,b_2,…,b_L$，表示第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和第 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中 $b_i<b_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

数据范围

$2 \le N,M \le 1000$,
$0 \le K \lt M$,
$0 \le L \lt N$,
$D \le 2000$

输入样例：

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例：

2
2 4