对于 $1$ 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. $×$ 运算优先于 $⊕$ 运算，即计算表达式时，先计算 $×$ 运算，再计算 $⊕$ 运算。

例如：计算表达式 $A⊕B×C$ 时，先计算 $B×C$，其结果再与 $A$ 做 $⊕$ 运算。

现给定一个未完成的表达式，例如 _+(_*_)，请你在横线处填入数字 $0$ 或者 $1$，请问有多少种填法可以使得表达式的值为 $0$。

输入格式

第 $1$ 行为一个整数 $L$，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第 $2$ 行为一个字符串包含 $L$ 个字符，其中只包含 (、)、+、* 这 $4$ 种字符，其中 (、) 是左右括号，+、* 分别表示前面定义的运算符 $⊕$ 和 $×$。

这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

输出包含一个整数，即所有的方案数。

注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 $10007$ 取模后的结果。

数据范围

$0 \le L \le 10^5$

输入样例：

4
+(*)

输出样例：

3