897.T4-[NOIP 2014 普及组] 子矩阵matrix

## 题目描述

给出如下定义：

1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如，下面图中选取第 $2,4$ 行和第 $2,4,5$ 列交叉位置的元素得到一个 $2 \times 3$ 的子矩阵如下所示。

|$9$|$\color{#6a5acd}3$|$3$|$\color{#6a5acd}3$|$\color{#6a5acd}9$|
|:-|:-|:-|:-|:-|
|$\color{#6a5acd}9$|$\color{blue}4$|$\color{#6a5acd}8$|$\color{blue}7$|$\color{blue}4$|
|$1$|$\color{#6a5acd}7$|$4$|$\color{#6a5acd}6$|$\color{#6a5acd}6$|
|$\color{#6a5acd}6$|$\color{blue}8$|$\color{#6a5acd}5$|$\color{blue}6$|$\color{blue}9$|
|$7$|$\color{#6a5acd}4$|$5$|$\color{#6a5acd}6$|$\color{#6a5acd}1$|

此矩阵的其中一个 $2\times3$ 的子矩阵是：

|$4$|$7$|$4$|
|:-|:-|:-|
|$8$|$6$|$9$|

2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。

3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务：给定一个 $n$ 行 $m$ 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 $r$ 行 $c$ 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

## 输入格式

第一行包含用空格隔开的四个整数 $n,m,r,c$，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。

## 输出格式

一个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
```

### 输出 #1

```
6
```

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2

```
7 7 3 3  
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2 
2 9 5 5 6 1 7 
7 9 3 6 1 7 8 
1 9 1 4 7 8 8 
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
```

### 输出 #2

```
16
```

## 说明/提示

#### 样例 1 说明

该矩阵中分值最小的 $2$ 行 $3$ 列的子矩阵由原矩阵的第 $4$ 行、第 $5$ 行与第 $1$ 列、第 $3$ 列、第 $4$ 列交叉位置的元素组成，为：

|$6$|$5$|$6$|
|:-|:-|:-|
|$7$|$5$|$6$|

其分值为 $|6-5|+|5-6|+|7-5|+|5-6|+|6-7|+|5-5|+|6-6|=6$。

#### 样例 2 说明

该矩阵中分值最小的 $3$ 行 $3$ 列的子矩阵由原矩阵的第 $4$ 行、第 $5$ 行、第 $6$ 行与第 $2$ 列、第 $6$ 列、第 $7$ 列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为：

|$9$|$7$|$8$|
|:-|:-|:-|
|$9$|$8$|$8$|
|$5$|$8$|$10$|

#### 数据范围

- 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 12$，$1\leq m\leq 12$，矩阵中的每个元素 $1\leq a_{i,j}\leq20$；

- 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 16$，$1\leq m\leq 16$，矩阵中的每个元素 $1\leq a_{i,j}\leq 1000$，$1\leq r\leq n$，$1\leq c\leq m$。