918. T1-[CSP-J 2021] 分糖果candy
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题目描述
## 题目背景 红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！ ## 题目描述 红太阳幼儿园有 $n$ 个小朋友，你是其中之一。保证 $n \ge 2$。 有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。 由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 $R$ 块糖回去。 但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 $L$ 块糖回去。保证 $n \le L \le R$。 也就是说，如果你拿了 $k$ 块糖，那么你需要保证 $L \le k \le R$。 如果你拿了 $k$ 块糖，你将把这 $k$ 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有**不少于** $n$ 块糖果，幼儿园的所有 $n$ 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走**恰好**一块糖，直到篮子里的糖数量**少于** $n$ 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是**作为你搬糖果的奖励**。 作为幼儿园高质量小朋友，你希望让**作为你搬糖果的奖励**的糖果数量（**而不是你最后获得的总糖果数量**！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 $n, L, R$，并输出你最多能获得多少**作为你搬糖果的奖励**的糖果数量。 ## 输入格式 输入一行，包含三个正整数 $n, L, R$，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。 ## 输出格式 输出一行一个整数，表示你最多能获得的**作为你搬糖果的奖励**的糖果数量。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 7 16 23 ``` ### 输出 #1 ``` 6 ``` ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 ``` 10 14 18 ``` ### 输出 #2 ``` 8 ``` ## 输入输出样例 #3 ### 输入 #3 ``` 见附件中的 candy/candy3.in。 ``` ### 输出 #3 ``` 见附件中的 candy/candy3.ans。 ``` ## 说明/提示 **【样例解释 #1】** 拿 $k = 20$ 块糖放入篮子里。 篮子里现在糖果数 $20 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖； 篮子里现在糖果数变成 $13 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖； 篮子里现在糖果数变成 $6 < n = 7$，因此这 $6$ 块糖是**作为你搬糖果的奖励**。 容易发现，你获得的**作为你搬糖果的奖励**的糖果数量不可能超过 $6$ 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 $n$，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 $6$。 **【样例解释 #2】** 容易发现，当你拿的糖数量 $k$ 满足 $14 = L \le k \le R = 18$ 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 $k - 10$ 块糖总是**作为你搬糖果的奖励**的糖果数量，因此拿 $k = 18$ 块是最优解，答案是 $8$。 **【数据范围】** | 测试点 | $n \le$ | $R \le$ | $R - L \le$ | |:-:|:-:|:-:|:-:| | $1$ | $2$ | $5$ | $5$ | | $2$ | $5$ | $10$ | $10$ | | $3$ | ${10}^3$ | ${10}^3$ | ${10}^3$ | | $4$ | ${10}^5$ | ${10}^5$ | ${10}^5$ | | $5$ | ${10}^3$ | ${10}^9$ | $0$ | | $6$ | ${10}^3$ | ${10}^9$ | ${10}^3$ | | $7$ | ${10}^5$ | ${10}^9$ | ${10}^5$ | | $8$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | | $9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | | $10$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | ${10}^9$ | 对于所有数据，保证 $2 \le n \le L \le R \le {10}^9$。
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